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ee261中的代码题（2）

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本题是ee261中Problem Set 6的一道matlab代码题，主要用到了采样定理和混淆相关的知识。
ee261相关知识点整理博客：https://www.cnblogs.com/TaigaCon/p/5079156.html

结果分析

alpha=0.99

当alpha = 0.99时，linear和nearest两种方法的结果都很不错，毕竟此时采样率还是基本符合采样定理的。

linear

alpha=0.99_linear

nearest

alpha=0.99_nearest

alpha=0.95

alpha=0.95时，可以发现图片已经受到混淆的严重影响了，“nearest”下图片体现出了“像素风”，也就是说图片的精细化程度下降很多；
而“linear”相比于“nearest”，它的边缘要更模糊一些。推测是因为linear相比nearest更加平均，过渡更均匀。

linear

alpha=0.95_linear

nearest

alpha=0.95_nearest

alpha=0.90

混淆的作用在这里比alpha=0.95更要严重，图片已经面目全非。当然，linear依然比nearest模糊。

linear

alpha=0.9_linear

nearest

alpha=0.9_nearest

matlab代码

代码中alpha=0.90，插值类型“nearest”，若要修改这两个参数，修改26行和59行的参数值即可。

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%https://see.stanford.edu/materials/lsoftaee261/PS-6-2007.pdf
%第五题，matlab编程题
%题目大意：给定一张图片，采样频率的改变、插值方式对原图像的影响（和采样定理有关）

%读取图片
clc;clear;
img = imread('man.gif');
[row,col] = size(img);
% imshow(img);

%第一步，从256*256转化成1*256^2，并将像素值由uint8转化为double，保证归一化
imgVector = [];
for i = 1:row
    imgVector = [imgVector,img(i,:)];
end
imgVector = double(imgVector)/256;
vectorLength = length(imgVector);

%第二步，fft，保证0点在中心
imgVectorFren = fftshift(fft(imgVector));
fValues = -vectorLength/2:1:vectorLength/2-1;
zeroPoint = length(fValues)/2+1;
plot(fValues,imgVectorFren);

%第三步：求不同alpha值时的带宽
alpha = 0.90;%0.9、0.95、0.99
energyTotal = 0;%代表信号总能量
energyP = abs(imgVectorFren(zeroPoint))^2;%代表近似带宽内信号总能量

%计算信号总能量
for i = 1:vectorLength
    energyTotal = energyTotal + abs(imgVectorFren(i))^2;
end

%计算近似带宽
p = 0;
while(energyP/energyTotal<alpha)
    p = p+1;
    energyP = energyP+abs(imgVectorFren(p+zeroPoint))^2+abs(imgVectorFren(-p+zeroPoint))^2;
end

%第四步：求得近似带宽后，根据采样定理，以奈奎斯特采样频率取对原时域信号采样
rate = p*2/vectorLength;
interval = floor(1/rate);

indexTotal = 1;
vectorSampled = [];
indexSampled = [];
while(indexTotal<=vectorLength)
    indexSampled = [indexSampled,indexTotal];
    vectorSampled = [vectorSampled,imgVector(indexTotal)];
    
    indexTotal = indexTotal + interval;
end


%第五步，对采样后的时域信号进行插值，插值方式两种：直线、复制近邻的值。
indexInterped = 1:vectorLength;
vectorInterped = interp1(indexSampled,vectorSampled,indexInterped,'nearest'); %直线：linear；最近邻：nearest 

%第六步，将vectorInterped复原为图像，并与原图进行对比
imgInterped = [];
for i = 0:row-1
    imgInterped = [imgInterped;vectorInterped(1,i*col+1:(i+1)*col)];
end

subplot(1,2,1);  
imshow(img);
title('imgOri');

subplot(1,2,2);  
imshow(imgInterped);
title('imgInterped');